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二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系
相同点:
(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同)
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大. a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小
2.不同点:只是位置不同
(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0)
(2)对称轴不同:分别是直线x=h和y轴.
(3)最值不同:分别是k和0.
3.联系:y-a(x-h)2+k(a≠0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移h/个单位(当h-0时,向右平移;当h<0时,向左平移).再沿对称轴整体上(下)平移k个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
